Voici ce que je comprends d'APB et ParcourSup, expliqué en termes compréhensibles du grand public. Merci de me corriger en cas d'erreur.

« Dans le temps », quand on passait les concours de certaines grandes écoles, celles-ci établissaient une « liste principale » d'admis et une « liste complémentaire ». Les admis sur la liste principale étaient appelés, et s'ils démissionnaient (habituellement, parce qu'ils étaient admis dans une autre école qu'ils préféraient), on appelait des candidats sur la liste complémentaire, qui eux-mêmes pouvaient démissionner. Bref, si l'on était sur la liste principale on savait que l'on était admis, mais on en était aussi quasi sûr si on n'était pas trop loin sur la liste complémentaire, au vu de ce qui s'était passé les années précédentes.

Le procédé était toutefois laborieux : tout n'était pas centralisé (il me semble qu'il y avait un service Minitel, mais pour certains concours seulement) et il y avait, au moins pour certaines écoles, des courriers papier qui s'échangeaient (on recevait une convocation pour admission et il fallait répondre par courrier pour démissionner). Tout ceci faisait que certains candidats étaient finalement admis en septembre, à quelques jours de la rentrée, en général dans un établissement éloigné du logement parental. Heureusement que ces établissements sont dotés de résidences !

Une première amélioration consiste à tout centraliser sur un unique service télématique, au lieu d'utiliser des courriers et des services séparés. Par ailleurs, pour assurer une réponse raisonnablement rapide, il faut empêcher qu'un étudiant hésitant puisse bloquer les autres, donc on va exiger qu'entre plusieurs offres fermes d'admission il ne puisse en choisir qu'une (sa préférée parmi celles proposées), et ainsi libère les autres. C'est le fonctionnement de ParcourSup.

Notons qu'avec ce système, il n'y a pas obligation de se désister de formations sur lesquels on est encore en attente, même si l'on sait que l'on est admis sur une formation qu'on leur préfère ; on me dit que certains lycéens tergiversent ainsi, ce qui prolonge les incertitudes des autres.

On peut alors se demander pourquoi demander au candidat à chaque fois de choisir sa préférée parmi les offres fermes déjà proposées, alors qu'il suffirait de lui demander une fois pour toutes son ordre de préférence : le programme peut alors répondre de lui-même à la question de l'offre préférée parmi celles présentées, et on peut affecter rapidement les étudiants dans les formations sans avoir à leur poser des questions à plusieurs reprises. C'est le fonctionnement de l'algorithme à la base d'APB (algorithme de Gale & Shapley version « optimale pour les universités »).

Si tout est si simple et compréhensible, pourquoi toutes ces controverses sur l'opacité des algorithmes, les tirages au sort etc. ? Tout d'abord, sur APB.

APB concernait des formations sélectives et non sélectives. Les formations sélectives classent leurs candidats et peuvent en refuser certains, les formations non sélectives (la plus grande partie des licences universitaires) ne le peuvent pas, et doivent donc a priori accepter tout candidat avec le baccalauréat — quel que soit la série de celui-ci et l'adéquation avec les études envisagées. Cependant, une formation non sélective peut avoir une limite de capacité, ne serait-ce qu'en raison de contraintes de locaux, d'équipements et de personnels enseignants. Dans ce cas, APB départageait les candidats par tirage au sort.

Il n'y a évidemment aucune fatalité à devoir utiliser un tirage au sort si l'on utilise un algorithme d'affectation. En revanche, si, suite à des décisions politiques (refus d'accorder plus de moyens, refus de classer ou sélectionner les candidats) on se retrouve avec plus de candidats que de places, il faut bien un moyen pour les départager, qu'on utilise un procédé automatisé ou non.

On dit que l'algorithme d'APB donnait un bonus au premier choix des candidats. On dit également qu'au moins certaines années, les formations étaient informées du classement que le candidat leur attribuait. Ceci fausse les bonnes propriétés de l'algorithme de Gale & Shapley. On peut éviter tout doute à ce sujet en demandant aux candidats leurs préférences quant aux formations sur lesquelles ils candidatent après que celles-ci aient rendu leurs classements.

Par ailleurs, ni APB et ParcourSup ne sont strictement basés sur un classement (fût-il obtenu par tirage au sort). Ils prennent en compte des critères de résidence, de taux de boursiers, et de places en internat. Tout ceci complexifie considérablement le problème à résoudre et éloigne le fonctionnement de l'algorithme des principes simples évoqués plus haut.

Enfin, dans le cas de ParcourSup, ainsi que dans le cas des formations sélectives pour APB, il y a la question du classement des candidats par les formations. Dans les concours classiques des grandes écoles, ce classement est obtenu par des écrits anonymisés et des oraux menés par un jury restreint, avec des harmonisations et des coefficients connus et publiés d'avance. Dans le cas de ParcourSup, on se base sur des notes de lycée non harmonisées, des appréciations d'enseignants, des lettres de motivation, selon des processus tenus secrets que l'on a parfois qualifiés d'« algorithmes locaux » — c'est un bien grand mot pour désigner ce qui, dans certains cas en tout cas, est un classement selon la moyenne avec coefficients de certaines notes de lycée.