Le sens statistique de l'élection à l'UMP
Par David Monniaux le vendredi, novembre 23 2012, 14:37 - Société - Lien permanent
Les faibles écarts entre les deux candidats à l'élection à l'UMP sont non significatifs, car ils n'expriment pas une préférence marquée de l'électorat pour l'un ou l'autre ; notamment, ils « collent » parfaitement avec des électeurs qui voteraient au hasard pour l'un ou l'autre candidat en tirant à pile ou face.
(Pour ceux qui connaissent un peu de statistiques: Il y avait de l'ordre de 300000 électeurs, avec un taux de participation de 55%, donc n=165000 suffrages; supposons qu'il n'y ait pas de blancs, cela fait donc de l'ordre de 165000 suffrages exprimés.
Supposons un instant que chaque électeur, ne sachant pas se déterminer, ait tiré à pile ou face 50/50 entre les deux candidats. Le résultat d'une pareille élection est donc 50/50% plus une déviation gaussienne d'écart type racine carrée de n divisé par deux, soit de l'ordre de 200. Autant dire que des écarts de 26 ou 95 voix sont indistinguables de pareille situation.)
Il ne serait donc pas choquant de décider le résultat de cette élection en tirant à pile ou face, plutôt que de se recompter.
Peut-être que le vrai ridicule dans cette affaire, c'est l'effet « winner takes all », c'est-à-dire que celui qui obtient une majorité, même extrêmement faible, des voix, obtient l'essentiel du pouvoir.
NB Je ne suis pas statisticien, mais j'en viens à penser que les écarts constatés sont curieusement faibles...
Commentaires
Je crois qu'on manque de données pour conclure à une irrégularité vis à la vis du faible écart constaté.
Si tu supposes que les électeurs agissent comme une pièce équiprobable, il y aura forcément des ou les écarts de mesure seront faibles, ce qui est anormal c'est que les écarts soit importants, mais seulement si tu supposes une répartition à 50% (au niveau de la pièce.)
En d'autres termes, si ton hypothèse est : ma pièce est équiprobable, une mesure donnant 500 piles et 505 faces, l'écart de 5 piles est parfaitement cohérent. (j'ignore quelle est la marge pour une fiabilité à 95% mais bon c'est qu'une exemple.)
La; tu ne sais pas quelle est la probabilité de la pièce. Si tu en étais certain et qu'elle était estimé à 40%, je pense que tu pourrais conclure à une fraude.
Si on rapproche avec les fameuses élections russes ou on avait reproché qu'elle ne respectaient pas la loi normale, c'est le taux de participation par bureau de vote qui était analysé, pas le resultat des votes: en d'autre termes, la courbe de répartition montrait que des bureaux de vote avait voté entre certains quantile et que d'autres avait voté en masse proche de 95%, ce qui permettait de supposer des bourrages d'urne.
La je crois pas qu'on est les informations sur les %de participations par vote, enfin tu en parles pas dans ton billet de blog.
et désolé pour les fautes :/
@esby: Je ne prétends évidemment pas conclure à une quelconque irrégularité au vu de ces résultats. Je les trouve simplement curieux.
Un cas différent de celui qui nous occupe, mais intéressant (je rappelle de mémoire et il est possible que je me trompe). Grigor Mendel a voulu montrer expérimentalement que les statistiques constatées sur les pois correspondaient aux lois qu'ils avait conjecturées. Or, de l'avis de certains statisticiens, les résultats qu'il prétend avoir notés correspondent « trop bien » aux lois idéales ; avec le nombre de pois qu'il considérait, il semble improbable qu'il ait eu aussi souvent des déviations aussi faibles.
Ici, ce que je trouve curieux, c'est un résultat aussi proche des 50/50 idéaux. C'est un peu comme quand on lance un calcul et que l'on obtient une valeur du genre 41,999999995, on se dit que c'est bizarre que ce soit aussi proche d'un entier.
Mais des situations de genre se produisent sans arrêt, notamment lorsqu’un nombre suffisamment élevé d'élections simultanées a lieu. C'est par exemple le cas lors des législatives, avec les recours devant le Conseil d’État de candidats battus de quelques voix.
L'exception statistique, ici, provient plus du fait que l'on a affaire à une unique procédure, ce qui la rend particulièrement visible.
"Il ne serait donc pas choquant de décider le résultat de cette élection en tirant à pile ou face, plutôt que de se recompter."
D'autant plus que Fillon ou Copé, c'est bonnet blanc ou blanc bonnet.
Imagine l'électorat de cette élection comme un segment. Copé et Fillon doivent se positionner sur ce segment. Ces deux candidats deviennent donc deux points du segment : deux points candidats. Chaque point du segment (chaque point électeur électeur) vote pour le point candidat le plus proche. Comment doivent se positionner Copé et Fillon pour avoir le plus de voix ? Loin du milieu ?
@a: J'ai déjà entendu cet argumentaire (que l'on présente également comme : « si deux marchands de glace sont sur une plage, ils ont avantage à aller au milieu tous les deux »).
- Il suppose que les positions politiques sont arrangeables linéairement (même si on peut généraliser en dimension supérieure).
- Il présuppose que chaque individu décidera au sein de la liste de choix fournie, sans chercher à en sortir, et ne prend pas en compte l'abstention (« le marchand est trop loin, je n'y vais pas ») ou la fuite vers d'autres partis (« le PS a trop dérivé vers le centre, ils sont indistinguables de la droite, je vote Front de Gauche au premier tour et je m'abstiens au second »).
N'est-ce pas là d'ailleurs le principal problème des Démocrates aux USA, à savoir qu'une partie de ce qui devrait être leur électorat naturel ne va pas voter ?Un autre argument en faveur du pile-ou-face, c'est que la différence entre les deux candidats est de 96 voix pour Copé si on vire les DOM, 28 voix pour Fillon si on les compte. Or, les deux candidats reconnaissent qu'il y a eu des milliers de voix frauduleuse — leur seul désaccord est de savoir si l'un des deux a eu des milliers de voix frauduleuses de plus que l'autre.
À ce stade-là, pile-ou-face serait tout aussi juste. Mais mal vu quand même. Mieux vaudrait encore proposer de faire trancher par un collège d'élus.
Mais en fait, comment trancher entre les deux est un problème secondaire. Le vrai problème, pour l'UMP, c'est que contrairement à la présidentielle, rien ne force les perdants à accepter la direction. Pour l'UMP, c'est soit la mise en place d'une direction collégiale, soit la scission.
41,999999995 c'est une estimation numérique du sens de l"univers, de la vie, et de tout ça
Curieusement faible oui. Un écart de +/- sqrt(n)/2 donne 406 à comparé par ex. aux 26 voix d'écarts soit un rapport 15 !
De toute façon la COCOE a fait semblant d'oublier de compter des voix, certains ont attendus 2 h pour voter etc. etc.
et pourquoi pas régler se "malentendu" << sous les ombrages d'une résidence privée de Neuilly >>
http://www.youtube.com/watch?v=e68n...