Le « réductionnisme épistémique » revient (si j'ai bien compris — je ne suis pas philosophe, faut-il le rappeler) à affirmer que les connaissances sur les parties élémentaires nous permettront de comprendre le tout. En exagérant un peu, la connaissance des comportements des composants élémentaires de la matière nous permettront de comprendre les comportements de celle-ci, la connaissance du comportement des neurones nous permettra de comprendre la pensée et les comportements humains, etc.

Je n'ai jamais compris le succès de pareil point de vue (succès au sens de : beaucoup de personnes y souscrivent, pas au sens des retombées positives sur notre compréhension des choses), notamment au regard des résultats de base de la calculabilité, par exemple le problème de l'arrêt.

Sans rentrer dans des détails inutiles, il s'agit de systèmes dont le comportement est régi par des règles élémentaires parfaitement simples et connues, et dont on peut cependant prouver qu'il n'y a pas de méthode automatique qui permette de prédire leur comportement global.

Prenons un exemple simple. Vous me donnez un mot (une succession quelconque de lettres, peu importe qu'il soit dans un dictionnaire), par exemple AZKWUJZ, ainsi que des règles « rechercher et remplacer », par exemple UJHW→OWPZ et vous vous posez la question de savoir si, par application successive de ces règles, on peut finir par obtenir un mot constitué uniquement de la lettre A. On montre qu'il n'y a pas de processus automatique qui, au vu du mot de départ et de la liste de règles, réponde à cette question. (*)

Si la connaissance d'étapes élémentaires aussi simples ne permet pas de conclure mécaniquement quoi que ce soit concernant le comportement global du système, je me demande comment on peut affirmer que connaître des phénomènes microscopiques incertains, difficiles à mesurer, suffira à prédire la globalité.

(*) On me fait remarquer que ma définition n'est pas claire pour certains. Réessayons. Le problème se pose de la façon suivante : si on donne un mot initial, un mot final et une liste de règles rechercher/remplacer, alors soit il y a une façon d'obtenir le mot final par une suite d'application des règles (et on répond « vrai »), soit il n'y en a pas et on répond « faux ». Par exemple, si le mot initial est AAABC, le mot final ZX et qu'on a une règle AAB→AB et une règle ABC→ZX, alors la réponse est « vrai » parce qu'on peut y arriver par AAABC→AABC→ABC→ZX. Notons que certaines suites d'applications de règles, comme AAABC→AAZX restent ensuite « coincées », mais cela n'a pas d'importance : il suffit qu'une suite convienne.

Le résultat de calculabilité est qu'il n'y a pas de moyen mécanique/automatique/informatisable/exécutable par un individu sans faire appel à son inventivité qui, au vu d'un triplet (mot initial, mot final, règles), donne cette réponse « oui / non ».