Rappelons brièvement ce dont il s'agit. Dans l'histoire des mathématiques, on s'est rendu compte que certaines définitions de concepts de base conduisaient à des « paradoxes », c'est-à-dire à des contradictions ; un des plus connus est le paradoxe de Russell, intervenant lorsque l'on utilise une définition trop naïve de la notion d'ensemble. Le grand mathématicien David Hilbert avait caressé l'ambition que l'on puisse réduire une preuve d'absence de paradoxes dans les règles de base utilisées par les mathématiciens à quelques principes de base dont la correction serait évidente, mais Kurt Gödel (aussi un grand mathématicien) a démontré que cette ambition était irréalisable.

Ceci veut dire que les mathématiciens travaillent avec des règles de base (généralement la théorie des ensembles dite de Zermelo-Fraenkel, avec éventuellement l'axiome du choix) qu'ils sont incapables de justifier formellement. En ce sens, oui, tout repose sur du vent.

Voyons cependant les choses sous un autre angle. Malgré les travaux des quantités de mathématiciens, on n'a pas trouvé de paradoxes à l'aide de ces axiomes. Qui plus est, les paradoxes précédents portaient sur des concepts abstraits (par exemple celui d'ensemble) mais ne remettaient pas en cause les résultats effectivement intéressants déjà obtenus. De fait, on utilise les mathématiques pour faire fonctionner des ordinateurs, calculer des structures de ponts, d'usines et d'immeubles, et toutes sortes d'activités où elles démontrent leur efficacité que je pourrais presque qualifier de diabolique si ce blog n'était pas laïque.

Autrement dit, suivant des critères poppériens de de non-falsification, les mathématiques forment une théorie dont la correction a été validée par l'expérience. (*) Ce n'est pas si mal.

Voyons maintenant la théologie. Les principales religions du monde (disons le Christianisme, l'Islam, l'Hindouïsme et le Bouddhisme) ont des principes fondamentaux opposés deux à deux (sauf éventuellement l'Hindouïsme et le Bouddhisme) : par exemple, l'Islam rejette la conception chrétienne de dieu unique mais trinitaire, le christianisme nie que Mahomet ait été un prophète divin, Islam et Christianisme nient la réincarnation évoquée dans le Bouddhisme, etc. Il s'ensuit donc que, dans tous les cas, une proportion significative de la population mondiale arrive à des conclusions erronées sur la base de la foi religieuse. Quant à la théologie, en général, elle permet d'arriver à des conclusions opposées et qu'on ne peut départager rationnellement, ce qui explique sans doute pourquoi, par le passé comme aujourd'hui encore, les querelles religieuses se vident souvent dans le sang.

On peut donc douter sérieusement de la validité de la théologie pour arriver à des conclusions sûres. Au contraire, cette discipline semble proposer largement des conclusions invérifiables (portant par exemple sur la destinée après la mort). Cette discipline ne vérifie donc pas les critères poppériens.

À mon avis, mon étudiant a donc fait un raccourci fort hasardeux.

(*) Hady Ba me fait remarquer que je devrais plutôt dire quelque chose comme « dont notre croyance en la correction a été renforcée par l'expérience ». Ça me rappelle les discussions entre scientifiques de la vérification de programmes et industriels, pour lesquels la notion de « validation » est différente...