J'ai donné avant-hier un cours-conférence d'introduction à la calculabilité qui, outre un public de 40 personnes, était filmé (ce qui m'a donné l'occasion d'utiliser un ridicule micro-oreillette).

Devais-je m'adresser au téléspectateur-internaute ou au public situé devant moi ? J'ai fait le second choix, avec un cours plutôt interactif, avec des développements spontanés en réponse à des membres du public. Je suppose que, pour le téléspectateur, qui ne verra pas les membres du public, leurs expressions de perplexité ou de compréhension, d'improbation ou d'approbation, cela pourra paraître un peu décousu par moments. Cette anecdote pose plus généralement la question des publics hétérogènes auxquels s'adresse une communication publique.

Ma conférence s'adressait à des professeurs en classes préparatoires (maths sup, maths spé), aussi je l'ai axée en supposant connues les mathématiques qui y sont enseignées et qui sont exigibles à l'agrégation. Elle sera donc potentiellement incompréhensible pour ceux qui n'auraient pas de M1 ou d'agrégation de mathématiques, alors que j'aurais pu aborder mon sujet avec moins de prérequis ; mais je n'aurais peut-être pas accroché le public en face de moi. Si je devais faire le même cours à destination de philosophes, par exemple, je ne parlerais pas de polynômes et de Nullstellensatz et j'essaierais de les accrocher en citant des personnalités de leur discipline (même si j'aurais peut-être tendance à citer des philosophes « analytiques »).

Tout enseignement se base sur des prérequis. On oublie trop souvent cela...