Je suis parfois surpris des difficultés de certaines personnes à répondre en termes d'ordres de grandeur, autrement dit, de fournir une réponse approchée mais qui fournit toutefois une information suffisante quand la réponse exacte n'est pas connue.

Prenons un exemple concret. J'ai voulu savoir combien il restait sur un budget sur lequel nous payons un contractuel. On m'a dit qu'on ne pouvait pas le savoir, car on ignore combien il sera payé exactement vu qu'il y a des augmentations qui sont décidées par le gouvernement, et puis il a demandé le remboursement de ses frais de transport. Je peux comprendre pour les augmentations de salaire, car une augmentation de 2% peut signifier une différence de l'ordre de 900€, ce qui est significatif quand le but est d'étancher un budget sans toutefois le dépasser. Mais les frais de transport... un rapide calcul mental montre que les frais de transport sont de l'ordre de 180€ annuellement, sur des budgets qui se comptent en dizaines de milliers d'euros, est-ce bien significatif ?

Toutefois, je ne me serais jamais attendu à ce qui m'est arrivé hier. Un service traitant des déplacements professionnels (on dit missions en langage administratif) me demandait de signer des notes de frais. Sur une de ces notes, j'avais rapporté deux tickets de métro, dont l'un portait la mention qu'il coûtait 1,20€ mais l'autre, plus ancien, ne comportait pas de mention. La secrétaire m'a expliqué qu'elle avait recherché l'ancien tarif, soit 1,16€, et m'a demandé confirmation que c'était correct. La même secrétaire, occupée avec ces dossiers, n'a en revanche pas eu le temps de traiter des commandes de billets low-cost, sachant que les compagnies aériennes peuvent augmenter subitement leurs tarifs quand la date du voyage se rapproche.

On pourrait se moquer du sens des priorités de ces personnels administratifs. Pourtant, regardons autour de nous. Regardons ces assemblées de copropriété, où l'on pinaille sur le coût de produits d'entretien à quelques centaines d'euros par an tandis que l'on passe rapidement sur le poste de dépenses « chauffage » à plusieurs dizaines de milliers d'euros. Regardons le budget des États-Unis : comme l'a bien expliqué Philip Greenspun, les décisions du Congrès pour combattre le déficit ressemblent à celles d'une famille qui dépenserait $38200 par an en ne gagnant que $21700, soit un déficit de $16500, et ensuite débattrait longuement avant de supprimer un abonnement de télévision câblée à $380 par an, ce qui diminuerait son déficit à $16120... Toutefois, dans le cas du Congrès, je ne pense pas que ce soit l'ignorance qui joue, mais un mélange de démagogie et d'immobilisme ! Cette démagogie n'est toutefois possible que parce qu'elle s'adresse à un électorat qui n'a aucune notion des ordres de grandeur et s'imagine que c'est en réduisant des dépenses ultra-minoritaires (par exemple, l'aide aux pays pauvres) qu'on résoudra les problèmes budgétaires.

Les ordres de grandeurs sont une des notions apportées par l'enseignement de la physique. Que devient l'enseignement scientifique au lycée ?